Алгебра и геометрия. 1 курс

Последнее изменение: 19/05/2018 11:15:41

Задачник по алгебре для студентов 1 курса

Домашнее задание 12 от 18.05.18
11.1.14(в), 11.2.2(г), 11.2.4.

Домашнее задание 11 от 04.05.18
8.4.15(a), 9.1.19, 9.3.5(б)
Если где-либо в задании нужно найти обратную матрицу, то ищите ее тем способом, который мы разбирали на последнем занятии.

Домашнее задание 10 от 26.04.18
8.3.4(б),8.3.13(г), 8.4.11(б)

Домашнее задание 9 от 19.04.18
4.4.1(ж,д,з), 4,4,7(в), 4,5,3(в) - решить обеими способами.

Домашнее задание 8 от 12.04.18
4.2.6(в,а), 4,2,2(б), 4,2,4(б)

Домашнее задание 7 от 06.04.18
9.1.6(а) - дополнительно найти матрицу в базисе (i,j,k), убедитесь, что множество всех квадратных (а вообще говоря и m на n) матриц над полем F одинакового порядка образуют линейное пространство. Докажите, что множества матриц из 8.1.6(в, г) его линейные подпространства. Не ленитесь и найдите базис и размерность пространства всех матриц второго порядка (а потом догадаются каков базис и размерность пространства m на n матриц), самые ленивые заглянут в задачу 9.1.12 и все конечно решат ее.

Домашнее задание 6 от 29.03.18
9.1.9(б,в) - введите координаты векторов b=(b_1,b_2,b_3) и а=(a_1,a_2,a_3), чтобы записать матрицу, 9.1.13(в,г), 9.1.11(а,в).

Домашнее задание 5 от 23.03.18
Доказать, что следующее множество векторов образуют линейное пространство над полем действительных чисел. Найти его базис и размерность.
а) Все векторы n-мерного арифметического пространства, у которых компоненты с нечетными номерами равны между собой.
б) Все многочлены от одной переменной с действительными коэффициентами степени не выше n, у которых имеется фиксированный корень с. (Hint: Сначала найдите базис для с=0)
8.4.5(б), 8.4.8(г), 8.4.9

Домашнее задание 4 от 15.03.18
8.1.2, 8.1.4, 8.2.5(а)

Домашнее задание 3 от 09.03.18
12.2.14(в), 12.2.15(б), 12.2.16(б), 12.3.15(б). В четверг будет контрольная работа по квадрикам.

Домашнее задание 2 от 01.03.18
12.2.5(б,г), 12.2.4, 12.2.7(б), 12.2.9(а), 12.2.10(б,в) - доделать номер с пары

Сделать домашнее задание 1! Найти значение многочлена из первой задачи от корней многочлена x^4+x^3+x^2+x+1

Домашнее задание 1 от 15.02.18
Задача с пары: взять симметрический многочлен со старшим членом (x_1)^3 x_2 от четырех переменных и разложить его на основные. 5.6.1(в)