Петрова Елена Александровна: Билеты по курсам

Последнее изменение: 31/05/2013 00:00:00

Алгебра и геометрия

Список тем, знание которых нужно для решения задач на зачёте

Линейные пространства: линейная оболочка, линейная зависимость, базис, матрица перехода от одного базиса к другому, размерность, ранг матрицы, подпространства, многообразия, базис подпространства, пересечения, суммы подпространств, прямая сумма подпространств, решение однородных и неоднородных систем уравнений, метод Гаусса

Линейные операторы: матрица оператора, образ и ядро, собственные числа и векторы, операторы простой структуры, Жорданова форма матрицы, Жорданов базис

Линейные пространства со скалярным произведением: ортогональность, ортогональное дополнение, ортогональный и ортонормированный базисы (под)пространства, матрица Грама, сопряжённое отображение, нормальные, изометрические, самосопряжённые операторы, ортогональный базис из собственных векторов

Квадратичная форма: приведение в канонический/нормальный вид, приведение к главным осям, ортогональная замена

Квадрики в пространстве и на плоскости: уравнения квадрик, приведение уравнения к каноническому виду, определение вида квадрики, составление уравнения квадрики, прямолинейные образующие поверхностей.


Смотрите также: